Chào em! Đừng lo lắng quá nhé, chương này mới nên có thể hơi khó hiểu một chút. Tập hợp, hiểu đơn giản, là một nhóm các đối tượng có chung một đặc điểm nào đó. Các đối tượng này gọi là phần tử của tập hợp.

Ví dụ: Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5: A = {0, 1, 2, 3, 4}.

Quan trọng:

• Cách viết tập hợp: Dùng dấu ngoặc nhọn { } để liệt kê các phần tử, cách nhau bởi dấu phẩy (;).
• Phần tử thuộc tập hợp: Kí hiệu ∈ (ví dụ: 2 ∈ A nghĩa là 2 là phần tử của tập hợp A)
• Phần tử không thuộc tập hợp: Kí hiệu ∉ (ví dụ: 6 ∉ A nghĩa là 6 không là phần tử của tập hợp A)

Khi làm bài tập, em hãy đọc kỹ đề bài, xác định xem đề bài yêu cầu gì, tập hợp cần tìm gồm những phần tử nào, và viết đúng kí hiệu nhé. Nếu vẫn còn thắc mắc, em cứ hỏi cụ thể bài nào để thầy/cô hướng dẫn chi tiết hơn nha!

Chào em! Thầy/cô hiểu rằng phân số có thể hơi khó hiểu lúc ban đầu, nhưng đừng lo lắng, thầy/cô sẽ giúp em nhé!

1. Khi nào cần quy đồng mẫu số?

• Khi so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau: Em cần đưa chúng về cùng một mẫu số rồi mới so sánh tử số được. Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
• Khi thực hiện phép cộng hoặc trừ hai phân số có mẫu số khác nhau: Tương tự như trên, em cần quy đồng mẫu số trước khi cộng hoặc trừ tử số.

2. Khi nào không cần quy đồng mẫu số?

• Khi so sánh hai phân số có cùng mẫu số: Em chỉ cần so sánh tử số của chúng thôi.
• Khi một trong hai phân số có mẫu số là 1: Lúc này, em có thể dễ dàng so sánh với phân số còn lại. Ví dụ: so sánh 3/5 và 2/1 (tức là 2). Rõ ràng 2 lớn hơn 3/5.
• Khi một trong hai phân số có tử số là 0: Phân số đó bằng 0, em có thể so sánh với phân số còn lại một cách dễ dàng.

3. Cách nhớ các bước làm bài:

1. Xác định bài toán: Bài toán yêu cầu gì? So sánh, cộng, trừ, hay một yêu cầu khác?
2. Kiểm tra mẫu số: Các phân số đã có cùng mẫu số chưa? Nếu chưa, cần quy đồng.
3. Thực hiện phép tính hoặc so sánh: Sau khi đã có cùng mẫu số (nếu cần), em thực hiện phép tính hoặc so sánh tử số.
4. Rút gọn (nếu có thể): Sau khi ra kết quả, hãy kiểm tra xem phân số có thể rút gọn được nữa không.

Ví dụ: So sánh phân số 2/3 và 5/6.

Bước 1: Bài toán yêu cầu so sánh.

Bước 2: Mẫu số khác nhau (3 và 6), cần quy đồng.

Bước 3: Quy đồng 2/3 thành 4/6. Bây giờ ta có 4/6 và 5/6. Vì 4 < 5 nên 4/6 < 5/6, suy ra 2/3 < 5/6.

Quan trọng nhất là em cần luyện tập thật nhiều. Cứ làm từng bước một, chậm mà chắc. Nếu vẫn còn thắc mắc, đừng ngại hỏi lại thầy/cô nhé!

Chào em! Thầy/cô hiểu nỗi băn khoăn của em. Đây là một vấn đề mà nhiều bạn lớp 6 cũng hay gặp phải khi mới bắt đầu học về các số tự nhiên lớn đó.

Đừng lo lắng nhé, việc so sánh và sắp xếp các số tự nhiên thực ra rất đơn giản nếu mình nắm vững hai nguyên tắc cơ bản sau đây:

1. Nguyên tắc so sánh hai số tự nhiên:

• Bước 1: So sánh số chữ số.
  • Số nào có nhiều chữ số hơn thì số đó lớn hơn.
  • Ví dụ: 12345 (5 chữ số) lớn hơn 9876 (4 chữ số).
• Bước 2: Nếu hai số có cùng số chữ số, ta so sánh từng cặp chữ số từ trái sang phải.
  • Cặp chữ số đầu tiên (tính từ trái sang) khác nhau, chữ số nào lớn hơn thì số chứa chữ số đó lớn hơn.
  • Ví dụ: So sánh 12345 và 12543.
    • Chữ số hàng chục nghìn: 1 = 1 (giống nhau)
    • Chữ số hàng nghìn: 2 = 2 (giống nhau)
    • Chữ số hàng trăm: 3 < 5 (khác nhau, 5 lớn hơn 3)
    Vậy, 12543 lớn hơn 12345.

2. Áp dụng vào bài tập của em:

Chúng ta có các số: 12345, 12543, 12354

Đầu tiên, em hãy đếm số chữ số của từng số:

• 12345 có 5 chữ số
• 12543 có 5 chữ số
• 12354 có 5 chữ số

Cả ba số đều có 5 chữ số, vậy chúng ta sẽ chuyển sang Bước 2: So sánh từng cặp chữ số từ trái sang phải.

1. So sánh hàng chục nghìn:
   • 12345: chữ số hàng chục nghìn là 1
   • 12543: chữ số hàng chục nghìn là 1
   • 12354: chữ số hàng chục nghìn là 1

   Tất cả đều bằng 1, nên ta tiếp tục so sánh sang hàng tiếp theo.

2. So sánh hàng nghìn:
   • 12345: chữ số hàng nghìn là 2
   • 12543: chữ số hàng nghìn là 2
   • 12354: chữ số hàng nghìn là 2

   Tất cả đều bằng 2, tiếp tục so sánh sang hàng tiếp theo.

3. So sánh hàng trăm:
   • 12345: chữ số hàng trăm là 3
   • 12543: chữ số hàng trăm là 5
   • 12354: chữ số hàng trăm là 3

   À, ở đây chúng ta thấy có sự khác biệt rồi! Số 12543 có chữ số hàng trăm là 5, lớn hơn chữ số hàng trăm là 3 của hai số còn lại (12345 và 12354).

   Vậy, 12543 là số lớn nhất.

4. Bây giờ, chúng ta chỉ cần so sánh hai số còn lại là 12345 và 12354.
   • Cả hai đều có hàng chục nghìn là 1, hàng nghìn là 2, hàng trăm là 3.
   • Tiếp tục so sánh hàng chục:
     • 12345: chữ số hàng chục là 4
     • 12354: chữ số hàng chục là 5

     Ta thấy 4 < 5. Vậy, 12345 nhỏ hơn 12354.

Kết luận:

• Số bé nhất là: 12345
• Số ở giữa là: 12354
• Số lớn nhất là: 12543

Vậy, sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn là: 12345, 12354, 12543.

Em thấy đó, chỉ cần làm từng bước một thật cẩn thận là mình sẽ không bị nhầm lẫn nữa đâu. Cứ luyện tập nhiều là em sẽ thành thạo ngay thôi! Nếu có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi thầy/cô nhé!

Chào em! Thầy/Cô hiểu là em đang thấy khó khăn với bài tập này. Đừng lo lắng quá nhé, Toán 6 lúc đầu có thể hơi lạ một chút, nhưng mình cứ bình tĩnh làm từng bước là được thôi.

Để giúp em, thầy/cô cần biết rõ đề bài là gì. Em có thể chụp ảnh đề bài và gửi lên đây không? Hoặc em mô tả lại đề bài bằng lời cũng được. Khi có đề bài cụ thể, thầy/cô sẽ hướng dẫn em cách giải chi tiết và dễ hiểu nhất.

Trong lúc chờ em cung cấp đề bài, thầy/cô có thể đưa ra một số lời khuyên chung như sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Đôi khi mình làm sai là do chưa hiểu hết yêu cầu của đề. Hãy đọc thật chậm và gạch chân những từ khóa quan trọng.
2. Nhớ lại kiến thức đã học: Xem lại những bài học liên quan đến dạng bài tập này. Có thể kiến thức mình cần nằm ngay trong sách giáo khoa đấy!
3. Làm từng bước: Đừng cố gắng làm tắt. Hãy viết ra từng bước giải một cách rõ ràng. Như vậy, mình sẽ dễ dàng kiểm tra lại xem có bước nào bị sai không.

Chúc em học tốt nha! Cứ hỏi thầy/cô nếu em còn thắc mắc gì.

Chào em! Thầy hiểu là em đang thấy hơi rối với dấu má đúng không? Đừng lo lắng quá, ai học số nguyên cũng hay bị nhầm lẫn lúc đầu cả. Thầy sẽ giúp em nhớ quy tắc dấu một cách dễ dàng nhé:

1. Cộng hai số cùng dấu: Cộng giá trị tuyệt đối của chúng lại, rồi đặt dấu chung trước kết quả.
   • Ví dụ: (-3) + (-5) = -(3+5) = -8
   • Ví dụ: (+2) + (+7) = +(2+7) = +9 (thường viết là 9)
2. Cộng hai số khác dấu: Lấy số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ đi số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn, rồi đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả.
   • Ví dụ: (-7) + (+3) = -(7-3) = -4 (vì 7 lớn hơn 3 và -7 mang dấu âm)
   • Ví dụ: (+8) + (-2) = +(8-2) = +6 (thường viết là 6)
3. Trừ hai số: Để trừ hai số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.
   • Ví dụ: 5 - 8 = 5 + (-8) = -3
   • Ví dụ: (-2) - (-6) = (-2) + (+6) = 4
4. Nhân và chia hai số:
   • Cùng dấu: Kết quả mang dấu dương (+)
   • Khác dấu: Kết quả mang dấu âm (-)
   • Ví dụ: (-2) x (-3) = 6 ; (-10) : (-2) = 5
   • Ví dụ: (-2) x (3) = -6 ; (10) : (-2) = -5

Mẹo nhỏ:

• Hãy viết ra dấu của từng số trước khi thực hiện phép tính, như vậy em sẽ dễ nhìn hơn.
• Làm thật nhiều bài tập để quen với các quy tắc.
• Nếu vẫn còn khó khăn, đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nhé!

Chúc em học tốt!