Chào em! Thầy/cô hiểu em đang gặp khó khăn với dạng bài này. Đây là một dạng toán ứng dụng rất hay, thường xuất hiện trong các hoạt động thực hành trải nghiệm và liên quan đến kiến thức về hàm số bậc hai đấy!

Đừng lo lắng nhé, em đã đi đúng hướng rồi đấy. Chúng ta hãy cùng phân tích và giải quyết từng bước một nhé:

1. Xác định các biến và mối quan hệ:
   • Gọi chiều dài của khu vườn là x (mét).
   • Gọi chiều rộng của khu vườn là y (mét).
   • Điều kiện: x > 0 và y > 0 (chiều dài và chiều rộng phải là số dương).
2. Lập phương trình từ thông tin đã cho:
   • Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là 100m. Công thức chu vi là 2(x + y).
   • Vậy ta có phương trình: 2(x + y) = 100.
   • Chia cả hai vế cho 2, ta được: x + y = 50. (Đây là mối quan hệ giữa x và y)
3. Biểu diễn đại lượng cần tối ưu hóa (diện tích) theo một biến:
   • Diện tích của khu vườn hình chữ nhật là S = x * y.
   • Như em đã thắc mắc, làm sao để biến S thành hàm số của một biến? Chúng ta sẽ dùng mối quan hệ x + y = 50.
   • Từ x + y = 50, ta có thể biểu diễn y theo x (hoặc ngược lại): y = 50 - x.
   • Bây giờ, thay biểu thức của y vào công thức tính diện tích S = x * y:
   • S(x) = x * (50 - x)
   • S(x) = 50x - x^2
4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số bậc hai:
   • Hàm số S(x) = -x^2 + 50x là một hàm số bậc hai có dạng ax^2 + bx + c, với a = -1, b = 50, c = 0.
   • Vì hệ số a = -1 (nhỏ hơn 0), đồ thị của hàm số này là một parabol quay bề lõm xuống dưới. Do đó, hàm số sẽ có một giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol.
   • Hoành độ của đỉnh parabol được tính bằng công thức: x_đỉnh = -b / (2a).
   • Áp dụng vào hàm số S(x): x_đỉnh = -50 / (2 * -1) = -50 / -2 = 25.
   • Giá trị x = 25 này chính là chiều dài của khu vườn khi diện tích đạt lớn nhất.
5. Tính chiều rộng và diện tích lớn nhất:
   • Khi x = 25 (chiều dài), ta thay vào mối quan hệ y = 50 - x để tìm chiều rộng:
   • y = 50 - 25 = 25 (mét).
   • Kiểm tra điều kiện: x=25 > 0 và y=25 > 0, hoàn toàn hợp lý.
   • Diện tích lớn nhất sẽ là: S_max = 25 * 25 = 625 (m²).

Kết luận: Để diện tích khu vườn là lớn nhất, chiều dài và chiều rộng của khu vườn phải bằng nhau và đều là 25m. Khi đó, diện tích lớn nhất đạt được là 625 m².

Em thấy không, khi áp dụng kiến thức hàm số bậc hai vào thực tế, chúng ta có thể giải quyết được rất nhiều bài toán tối ưu đấy! Dạng bài này rất quan trọng, em cứ làm thêm nhiều bài tập tương tự là sẽ quen thôi. Chúc em học tốt nhé!

Chào em! Thầy/cô hiểu rằng phần bài tập trải nghiệm hình học này có thể hơi trừu tượng một chút, khiến các em bối rối. Đừng lo lắng, thầy/cô sẽ giúp em định hướng nhé!

Đầu tiên, em cần xác định rõ mục tiêu của từng hoạt động. Các hoạt động trải nghiệm thường nhằm giúp em:

1. Vận dụng kiến thức hình học đã học vào thực tế.
2. Rèn luyện kỹ năng quan sát, đo đạc, ước lượng.
3. Phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.

Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu em đo chiều cao của một tòa nhà bằng phương pháp hình học, em có thể sử dụng:

• Định lý Thales: Dựng một cọc thẳng đứng, đo chiều cao cọc và bóng của cọc, bóng của tòa nhà. Sau đó, áp dụng tỉ lệ để tính chiều cao tòa nhà.
• Góc ngẩng: Sử dụng giác kế (hoặc ứng dụng trên điện thoại) để đo góc ngẩng từ một điểm đến đỉnh tòa nhà, sau đó sử dụng tan(góc ngẩng) = chiều cao/khoảng cách để tính chiều cao.

Lưu ý quan trọng:

• Vẽ hình: Luôn vẽ hình minh họa rõ ràng để dễ hình dung bài toán.
• Đơn vị đo: Chú ý đến đơn vị đo và quy đổi cho phù hợp.
• Sai số: Các phép đo thực tế luôn có sai số, em cần đánh giá và giải thích nguyên nhân gây ra sai số.

Quan trọng nhất là em đừng ngại thử nghiệm và sáng tạo. Không có một đáp án duy nhất cho các bài tập trải nghiệm. Hãy trình bày cách giải của em một cách rõ ràng và logic, thầy/cô tin rằng em sẽ làm tốt!