Skip to main content

Tính xác suất chọn số học sinh nam bằng số học sinh nữ

Đề bài:

Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, gồm 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán. Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn, số học sinh nữ bằng số học sinh nam.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ tổ có 7 nam và 5 nữ. Cần tính xác suất để trong 6 người được chọn có đúng 3 nam và 3 nữ.
Kiến thức cần dùng
Công thức tổ hợp \( C_n^k = \dfrac{n!}{k!(n-k)!} \). Không gian mẫu là tập tất cả các cách chọn 6 học sinh từ 12 học sinh, nên \( n(\Omega) = C_{12}^6 \). Quy tắc nhân: nếu việc chọn nam và chọn nữ độc lập nhau thì số cách chọn bằng tích hai số tổ hợp tương ứng.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách tiếp cận. Tính \( n(\Omega) = C_{12}^6 \). Gọi C là biến cố "chọn được đúng 3 nam và 3 nữ". Tính \( n(C) = C_7^3 \cdot C_5^3 \) theo quy tắc nhân. Sau đó tính xác suất \( P(C) = \dfrac{n(C)}{n(\Omega)} \).
Ứng dụng thực tế
Trong một nhóm gồm 7 bạn nam và 5 bạn nữ, nếu chọn ngẫu nhiên 6 người đi dự trại hè, khả năng nhóm đi có đúng 3 nam và 3 nữ là bao nhiêu phần trăm?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...