Xác định đúng/sai về các số đo độ phân tán

Đề bài:

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? (1) Nếu các giá trị của mẫu số liệu càng tập trung quanh giá trị trung bình thì độ lệch chuẩn càng lớn. (2) Khoảng biến thiên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và bé nhất, bỏ qua thông tin của các giá trị còn lại. (3) Khoảng tứ phân vị có sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất. (4) Khoảng tứ phân vị chính là khoảng biến thiên của nửa dưới mẫu số liệu đã sắp xếp. (5) Các số đo độ phân tán đều không âm.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho 5 khẳng định về các số đo độ phân tán. Cần xét từng khẳng định là đúng hay sai, có giải thích.

Kiến thức cần dùng

Định nghĩa khoảng biến thiên \(R = x_{\max} - x_{\min}\); khoảng tứ phân vị \(\Delta_Q = Q_3 - Q_1\) (dựa trên tứ phân vị thứ nhất và thứ ba, không liên quan đến giá trị lớn nhất/nhỏ nhất khi \(n > 4\)); phương sai \(s^2 = \frac{(x_1 - \bar{x})^2 + (x_2 - \bar{x})^2 + \cdots + (x_n - \bar{x})^2}{n}\); độ lệch chuẩn \(s = \sqrt{s^2}\); ý nghĩa của độ lệch chuẩn: đo mức độ phân tán của dữ liệu quanh giá trị trung bình.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách — với mỗi khẳng định, đối chiếu trực tiếp với định nghĩa và tính chất của từng số đo độ phân tán để kết luận đúng/sai, kèm lý do ngắn gọn.

Ứng dụng thực tế

Điểm thi Toán của hai lớp có cùng điểm trung bình nhưng điểm của lớp A dao động ít hơn — vậy lớp nào có độ lệch chuẩn lớn hơn?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 14. Các số đặc trưng đo độ phân tán

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...