Skip to main content

Xác định điều kiện hai tam giác vuông đồng dạng

Đề bài:

Điều kiện nào dưới đây chứng tỏ hai tam giác vuông đồng dạng? a) Một góc nhọn của tam giác này bằng một góc nhọn của tam giác kia. b) Cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác này tỉ lệ với cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác kia. c) Một cạnh góc vuông của tam giác này bằng một cạnh góc vuông của tam giác kia. d) Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho bốn điều kiện về hai tam giác vuông, cần xác định điều kiện nào đủ để kết luận hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Kiến thức cần dùng
Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông: (1) Có một cặp góc nhọn bằng nhau; (2) Cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác này tỉ lệ với cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác kia; (3) Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia. Lưu ý: hai tam giác bằng nhau không đồng nghĩa với đồng dạng theo nghĩa tỉ số tương tự, nhưng bằng nhau là trường hợp riêng của đồng dạng (tỉ số đồng dạng bằng 1), tuy nhiên cần phân biệt đây là điều kiện "bằng nhau" chứ không phải "tỉ lệ".
Phương pháp giải
Xét từng điều kiện, đối chiếu với ba trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Nếu điều kiện khớp với một trong ba trường hợp thì kết luận đồng dạng; nếu không khớp thì tìm phản ví dụ để bác bỏ.
Ứng dụng thực tế
Khi em nhìn bóng của một cái cột đèn và bóng của em in trên mặt đất, làm thế nào để biết tam giác tạo bởi cột đèn và bóng của nó đồng dạng với tam giác tạo bởi em và bóng của em?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...