Xác định biểu thức có phải phân thức đại số không

Đề bài:

Bạn Tròn nói: “\(\dfrac{3 - 2x}{3 + \dfrac{1}{x}}\) không phải là phân thức.” Bạn Vuông nói: “\(\dfrac{3 - 2x}{3 + \dfrac{1}{x}}\) là phân thức chứ.” Theo em, bạn nào nói đúng?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho biểu thức \(\dfrac{3 - 2x}{3 + \dfrac{1}{x}}\). Cần xác định biểu thức này có phải phân thức đại số hay không để chọn bạn nói đúng.

Kiến thức cần dùng

Định nghĩa phân thức đại số — \(\dfrac{A}{B}\) là phân thức đại số khi A và B đều là đa thức, với B khác đa thức 0. Định nghĩa đa thức — đa thức là tổng hữu hạn các đơn thức (số mũ của biến phải là số nguyên không âm, không có biến ở mẫu).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Kiểm tra tử và mẫu của biểu thức có phải đa thức không. Tử là \(3 - 2x\) — kiểm tra xem đây có phải đa thức không. Mẫu là \(3 + \dfrac{1}{x}\) — kiểm tra xem đây có phải đa thức không. Từ đó kết luận biểu thức có phải phân thức không và chọn bạn nói đúng.

Ứng dụng thực tế

Khi em viết một phân số mà mẫu lại chứa phân số khác (ví dụ \(\dfrac{5}{2 + \dfrac{1}{3}}\)), đó không còn là phân số thông thường nữa — tương tự, trong đại số, mẫu chứa \(\dfrac{1}{x}\) thì biểu thức không còn là phân thức đại số.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 21. Phân thức đại số

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...