Trừ hai phân thức đại số

Đề bài:

Thực hiện các phép tính sau: a) \(\frac{5 - 3x}{x + 1} - \frac{-2 + 5x}{x + 1}\) b) \(\frac{x}{x - y} - \frac{y}{x + y}\) c) \(\frac{3}{x + 1} - \frac{2 + 3x}{x^3 + 1}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Trừ các cặp phân thức đại số — câu a cùng mẫu, câu b khác mẫu đơn giản, câu c cần phân tích mẫu trước khi quy đồng.

Kiến thức cần dùng

Quy tắc trừ hai phân thức cùng mẫu: giữ mẫu, trừ tử. Quy tắc trừ hai phân thức khác mẫu: quy đồng mẫu chung rồi trừ tử. Hằng đẳng thức \(x^3 + 1 = (x+1)(x^2 - x + 1)\) dùng ở câu c.

Phương pháp giải

Câu a — hai phân thức cùng mẫu, trừ thẳng tử rồi rút gọn. Câu b — hai mẫu khác nhau, nhân chéo để tìm mẫu chung \((x-y)(x+y)\), quy đồng rồi trừ tử. Câu c — phân tích \(x^3 + 1 = (x+1)(x^2 - x + 1)\) để thấy mẫu chung là \((x+1)(x^2 - x + 1)\), sau đó quy đồng và trừ tử.

Ứng dụng thực tế

Khi em tính phần tiền còn lại sau khi trừ nhiều khoản chi tiêu có cùng đơn vị, em cũng làm thao tác tương tự: giữ mẫu, trừ tử — giống câu a.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...