Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính thể tích thùng hình chóp cụt từ tấm tôn vuông

Đề bài:

Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 8dm, bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó hàn các mép lại để được một chiếc thùng (không có nắp) như hình bên. a) Giải thích vì sao chiếc thùng có dạng hình chóp cụt. b) Tính cạnh bên của thùng. c) Thùng có thể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Tấm tôn vuông cạnh 8dm, cắt bốn góc bằng nhau rồi gấp lên thành thùng hở nắp. Cần giải thích hình dạng thùng, tính cạnh bên và thể tích chứa nước.
Kiến thức cần dùng
Định nghĩa hình chóp cụt đều (hai đáy song song, các mặt bên là hình thang cân bằng nhau). Định lý hai mặt phẳng song song. Định lý Pythagore tính cạnh bên và chiều cao. Công thức thể tích khối chóp cụt đều: \(V = \dfrac{1}{3} \cdot h \cdot (S + S' + \sqrt{S \cdot S'})\), trong đó \(S, S'\) là diện tích hai đáy, \(h\) là chiều cao. Đổi đơn vị: \(1\,dm^3 = 1\) lít.
Phương pháp giải
Có một hướng giải chính. Xác định kích thước hai đáy từ cách cắt tấm tôn, từ đó suy ra hai đáy song song để giải thích hình chóp cụt. Dùng Pythagore tính cạnh bên. Tính chiều cao thông qua mặt cắt chứa đường chéo, rồi thay vào công thức thể tích khối chóp cụt đều.
Ứng dụng thực tế
Khi em muốn tự làm một chiếc hộp đựng bút từ tấm bìa cứng hình vuông bằng cách cắt bốn góc rồi gấp lên, em có thể tính được thể tích hộp chứa được bao nhiêu không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 27. Thể tích

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...