Tính độ lớn hai lực trong bài toán cân bằng lực

Đề bài:

Chất điểm A chịu tác động của ba lực $\overrightarrow{F_1},\; \overrightarrow{F_2},\; \overrightarrow{F_3}$ như hình dưới và ở trạng thái cân bằng, tức là $\overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} + \overrightarrow{F_3} = \overrightarrow{0}$. Tính độ lớn của $\overrightarrow{F_2}$ và $\overrightarrow{F_3}$, biết $\overrightarrow{F_1}$ có độ lớn là 20N.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Chất điểm A cân bằng dưới tác dụng của ba lực, trong đó $|\overrightarrow{F_1}| = 20$N. Cần tính $|\overrightarrow{F_2}|$ và $|\overrightarrow{F_3}|$ dựa vào hình vẽ cho sẵn.

Kiến thức cần dùng

Quy tắc hình bình hành khi cộng hai vectơ. Hai vectơ đối nhau có cùng độ lớn, ngược chiều. Hệ thức lượng trong tam giác vuông: $\cos\alpha = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{huyền}}$, $\sin\alpha = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{huyền}}$. Giá trị $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$.

Phương pháp giải

Chỉ có 1 cách. Đặt $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2}$, dựng hình bình hành theo quy tắc cộng vectơ để xác định $\overrightarrow{u}$. Vì $\overrightarrow{u} + \overrightarrow{F_3} = \overrightarrow{0}$, suy ra $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{F_3}$ đối nhau, từ đó xác định các góc trong hình và dùng hệ thức lượng tam giác vuông để tính độ lớn.

Ứng dụng thực tế

Khi em treo một vật nặng bằng hai sợi dây theo hai hướng khác nhau, lực căng mỗi sợi dây phụ thuộc vào góc tạo bởi các dây — bài toán này mô tả chính xác tình huống đó.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 9. Tích của một vecto với một số

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...