Skip to main content

Tính chu kì hô hấp từ hàm vận tốc lượng giác

Đề bài:

Vận tốc \( v \) (tính bằng lít/giây) của luồng khí trong một chu kì hô hấp của một người ở trạng thái nghỉ ngơi được cho bởi công thức \[ v = 0{,}85 \sin \frac{\pi t}{3} \] trong đó \( t \) là thời gian (tính bằng giây). Tìm thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ và số chu kì hô hấp trong một phút của người đó.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hàm vận tốc \( v = 0{,}85 \sin \frac{\pi t}{3} \), cần tìm chu kì \( T \) của hàm và số chu kì trong 60 giây.
Kiến thức cần dùng
Hàm số \( y = A\sin(\omega t + \varphi) \) có chu kì \( T = \dfrac{2\pi}{\omega} \). Ở đây \( \omega = \dfrac{\pi}{3} \).
Phương pháp giải
Một cách giải. Xác định \( \omega \) từ công thức, tính \( T = \dfrac{2\pi}{\omega} \), sau đó lấy 60 chia cho \( T \) để ra số chu kì trong một phút.
Ứng dụng thực tế
Khi em đeo đồng hồ đo nhịp thở lúc ngồi yên, thiết bị dùng đúng công thức dạng sin như trên để tính số nhịp thở mỗi phút — đó là cách bác sĩ kiểm tra sức khoẻ hô hấp của em.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...