Tìm trực tâm của các tam giác tạo bởi trực tâm H

Đề bài:

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho H là trực tâm của tam giác ABC. Cần xác định trực tâm của ba tam giác mới: HBC, HCA, HAB.

Kiến thức cần dùng

Trực tâm của một tam giác là giao điểm của ba đường cao. Đường cao của tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh vuông góc với cạnh đối diện. Nếu H là trực tâm của tam giác ABC thì AH ⊥ BC, BH ⊥ AC, CH ⊥ AB.

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Với mỗi tam giác mới (HBC, HCA, HAB), xác định các đường cao dựa vào các quan hệ vuông góc đã biết từ việc H là trực tâm của tam giác ABC. Sau đó tìm giao điểm của hai đường cao đó — giao điểm đó chính là trực tâm cần tìm.

Ứng dụng thực tế

Trong kiến trúc, khi thiết kế hệ thống cột chống đỡ theo nhiều góc khác nhau, người ta cần xác định điểm cân bằng lực — tương tự như cách xác định trực tâm từ các đường vuông góc có sẵn.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...