Rút gọn phân thức đại số

Đề bài:

Rút gọn các phân thức sau: a) \(\frac{5x + 10}{25x^2 + 50}\) b) \(\frac{45x(3 - x)}{15x(x - 3)^3}\) c) \(\frac{(x^2 - 1)^2}{(x + 1)(x^3 + 1)}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho ba phân thức đại số, cần rút gọn mỗi phân thức về dạng đơn giản nhất bằng cách triệt tiêu nhân tử chung.

Kiến thức cần dùng

Quy tắc rút gọn phân thức — chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung khác 0. Các hằng đẳng thức: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\), \(a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)\). Nhận xét \((3 - x) = -(x - 3)\) để đồng dạng nhân tử.

Phương pháp giải

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, sau đó chia tử và mẫu cho nhân tử chung. Câu a) đặt nhân tử chung ra ngoài. Câu b) viết lại \((3-x)\) dưới dạng \(-(x-3)\) rồi rút gọn. Câu c) dùng hằng đẳng thức để phân tích cả tử lẫn mẫu trước khi rút gọn.

Ứng dụng thực tế

Trong lớp có 45 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm có \(15x\) người — rút gọn phân số chỉ ra ngay tỉ lệ giữa số nhóm mà không cần biết \(x\) cụ thể là bao nhiêu.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...