Rút gọn biểu thức nhân đơn thức với đa thức

Đề bài:

Rút gọn biểu thức: \(x^3(x + y) - x(x^3 + y^3)\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho biểu thức \(x^3(x + y) - x(x^3 + y^3)\). Cần thực hiện phép nhân rồi thu gọn biểu thức.

Kiến thức cần dùng

Quy tắc nhân đơn thức với đa thức — nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại. Quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số: \(x^m \cdot x^n = x^{m+n}\). Thu gọn bằng cách cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng.

Phương pháp giải

Một cách giải — nhân đơn thức với từng hạng tử trong hai dấu ngoặc, sau đó nhóm các hạng tử đồng dạng \(x^4\) và \(-x^4\) để triệt tiêu nhau, thu được kết quả cuối cùng.

Ứng dụng thực tế

Khi tính diện tích một mảnh đất có dạng ghép từ nhiều hình chữ nhật, em cần khai triển và rút gọn biểu thức tương tự để tìm diện tích tổng theo biến số chiều dài.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 4. Phép nhân đa thức

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...