Dẫn dắt công thức tổng n số hạng đầu của cấp số cộng
Đề bài:
Cho cấp số cộng \((u_n)\) với số hạng đầu \(u_1\) và công sai \(d\).
Để tính tổng của \(n\) số hạng đầu:
\[ S_n = u_1 + u_2 + \ldots + u_{n-1} + u_n \]
Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau:
a) Biểu diễn mỗi số hạng trong tổng \(S_n\) theo số hạng đầu \(u_1\) và công sai \(d\).
b) Viết \(S_n\) theo thứ tự ngược lại: \(S_n = u_n + u_{n-1} + \ldots + u_2 + u_1\), rồi dùng kết quả phần a) để biểu diễn mỗi số hạng theo \(u_1\) và \(d\).
c) Cộng từng vế hai đẳng thức nhận được ở a) và b) để tính \(S_n\) theo \(u_1\) và \(d\).