Chứng minh hai cặp tam giác bằng nhau qua điểm O

Đề bài:

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như hình vẽ.

a) Tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau. b) Chứng minh rằng \(\Delta DAB = \Delta BCD\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại O với OA = OC, OB = OD. Câu a yêu cầu tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau; câu b yêu cầu chứng minh \(\Delta DAB = \Delta BCD\).

Kiến thức cần dùng

Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.

Phương pháp giải

của hai tam giác. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Từ hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp cạnh tương ứng bằng nhau và các cặp góc tương ứng bằng nhau. c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Câu a: tại điểm O có hai cặp tia tạo thành hai cặp góc đối đỉnh. Kết hợp với OA = OC, OB = OD để áp dụng trường hợp c.g.c cho từng cặp tam giác. Câu b: từ kết quả câu a, rút ra AD = BC và \(\widehat{ADO} = \widehat{CBO}\), sau đó xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta BCD\) với cạnh BD chung, áp dụng tiếp trường hợp c.g.c.

Ứng dụng thực tế

Khi dựng hai thanh gỗ chéo nhau sao cho điểm giao cách đều hai đầu mỗi thanh (giống khung diều), các tam giác tạo thành có tính đối xứng — đó chính là ứng dụng của bài này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...