Chọn số đặc trưng phù hợp cho dữ liệu lương khởi điểm

Đề bài:

Lương khởi điểm của 5 sinh viên vừa tốt nghiệp tại một trường đại học (đơn vị: triệu đồng) là: 3,5 9,2 9,2 9,5 10,5 a) Giải thích tại sao nên dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này. b) Nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán? Vì sao?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho 5 mức lương khởi điểm, cần lý giải vì sao dùng trung vị thay vì trung bình để mô tả đại diện, và chọn số đo độ phân tán phù hợp.

Kiến thức cần dùng

Trung bình cộng, trung vị (số đứng giữa khi sắp xếp tăng dần), giá trị bất thường (outlier), khoảng biến thiên (= giá trị lớn nhất − giá trị nhỏ nhất), khoảng tứ phân vị (= Q3 − Q1). Trung vị và khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường, còn trung bình và khoảng biến thiên thì bị ảnh hưởng.

Phương pháp giải

Có một cách tiếp cận chính — tính trung bình cộng của 5 giá trị, so sánh từng giá trị với trung bình để phát hiện giá trị bất thường. Từ đó, nếu có giá trị bất thường thì trung vị phản ánh đúng hơn trung bình. Tương tự, khoảng tứ phân vị không bị kéo lệch bởi giá trị bất thường nên phù hợp hơn khoảng biến thiên.

Ứng dụng thực tế

Trong lớp em có 5 bạn đạt điểm kiểm tra Toán là 2, 8, 8, 9, 9. Nếu dùng điểm trung bình để nói "điểm đặc trưng của lớp", kết quả có phản ánh đúng thực tế không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương V

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...